diff --git a/content/guides/sheets/features/core/formula.ja-JP.mdx b/content/guides/sheets/features/core/formula.ja-JP.mdx
index d39370e..1a0e027 100644
--- a/content/guides/sheets/features/core/formula.ja-JP.mdx
+++ b/content/guides/sheets/features/core/formula.ja-JP.mdx
@@ -70,7 +70,7 @@ enum CalculationMode {
 }
 ```
 
-> 数式セルが予期しない値を保持している場合、`initialFormulaComputing` を `FORCED` に設定して全数式を強制再計算するか、初期化前にセル値をクリアしてください。
+> 数式セルが予期しない値を保持している場合、`initialFormulaComputing` を `FORCED` に設定して全数式を強制再計算するか、初期化前にセルの `v` 値をクリアしてください。
 
 ## サポートされる数式関数
 
@@ -78,6 +78,8 @@ enum CalculationMode {
 
 ## Facade API
 
+完全な Facade API については、[FFormula](https://reference.univer.ai/classes/FFormula) を参照してください。
+
 ### インポート
 
 <Callout type="info" title="プラグインモード注意">
@@ -89,52 +91,71 @@ import '@univerjs/engine-formula/facade'
 import '@univerjs/sheets-formula/facade'
 ```
 
-### 計算の実行
+### 数式計算の実行
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.executeCalculation()
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.executeCalculation()
 ```
 
-### 計算の停止
+### 数式計算の停止
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.stopCalculation()
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.stopCalculation()
 ```
 
-### 計算開始イベント
+### 数式計算の開始
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.calculationStart((forceCalculate) => {
+// 数式計算の開始イベントをリッスン
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationStart((forceCalculate) => {
   console.log(forceCalculate)
 })
 ```
 
-### 計算進行イベント
+### 数式計算の進行
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.calculationProcessing((stageInfo) => {
+// 数式計算の進行イベントをリッスン
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationProcessing((stageInfo) => {
   console.log(stageInfo)
 })
 ```
 
-### 計算終了イベント
+### 数式計算の終了
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.calculationEnd((functionsExecutedState) => {
+// 数式計算の終了イベントをリッスン
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationEnd((functionsExecutedState) => {
   console.log(functionsExecutedState)
 })
+
+// 数式計算の終了を待機
+await formulaEngine.onCalculationEnd()
+```
+
+### 数式計算結果の適用
+
+```typescript
+// 数式計算結果の適用イベントをリッスン
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationResultApplied((result) => {
+  console.log(result)
+})
+
+// 数式計算結果の適用完了を待機
+await formulaEngine.onCalculationResultApplied()
 ```
 
-### 初期計算モードの設定
+### 初期化データ時の数式計算モードの設定
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
 ```
 
 この API が `Starting` ライフサイクル以降に呼ばれた場合、次に Univer Sheet が生成されるタイミングで反映されます。
@@ -144,12 +165,57 @@ formula.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
 ```typescript
 univerAPI.addEvent(univerAPI.Event.LifeCycleChanged, ({ stage }) => {
   if (stage === LifecycleStages.Starting) {
-    const formula = univerAPI.getFormula()
-    formula.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
+    const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+    formulaEngine.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
   }
 })
 ```
 
+### 反復回数の設定
+
+数式に循環参照が存在する場合、この API を使用して数式計算時の最大反復回数を設定できます。デフォルト値は 1 です。
+
+```typescript
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.setMaxIteration(10)
+```
+
+### 数式文字列の計算結果の取得
+
+数式文字列の一括非同期実行と計算結果の取得:
+
+```typescript
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+const formulas = {
+  Book1: {
+    Sheet1: {
+      2: {
+        3: [
+          // 完全な数式:
+          '=SUM(A1:A10) + SQRT(D7)',
+
+          // 分解されたサブ数式（それぞれ独立して評価可能）:
+          'SUM(A1:A10)', // サブ数式1
+          'SQRT(D7)', // サブ数式2
+          'A1:A10', // 範囲参照
+          'D7', // 単一セル参照
+        ],
+      },
+      4: {
+        5: [
+          '=A2 + B2 + SQRT(C5)',
+          'A2',
+          'B2',
+          'SQRT(C5)',
+        ],
+      },
+    },
+  },
+}
+const result = await formulaEngine.executeFormulas(formulas)
+console.log(result)
+```
+
 ## カスタム数式
 
 Univer はカスタム数式をサポートしています。実装方法は [Custom Formulas](/guides/recipes/tutorials/custom-formula) を参照してください。
diff --git a/content/guides/sheets/features/core/formula.mdx b/content/guides/sheets/features/core/formula.mdx
index af560d6..b33bc43 100644
--- a/content/guides/sheets/features/core/formula.mdx
+++ b/content/guides/sheets/features/core/formula.mdx
@@ -70,7 +70,7 @@ enum CalculationMode {
 }
 ```
 
-> If the cell containing the formula has an unexpected value, you can set `initialFormulaComputing` to `FORCED` to force the calculation of all formulas. Alternatively, you can clear the cell's value before initialization.
+> If the cell containing the formula has an unexpected value, you can set `initialFormulaComputing` to `FORCED` to force the calculation of all formulas. Alternatively, you can clear the cell's `v` value before initialization.
 
 ## Supported Formula Functions
 
@@ -78,6 +78,8 @@ enum CalculationMode {
 
 ## Facade API
 
+For more details, please refer to the [FFormula Facade API](https://reference.univer.ai/classes/FFormula).
+
 ### Importing
 
 <Callout type="info" title="Plugin mode note">
@@ -89,52 +91,71 @@ import '@univerjs/engine-formula/facade'
 import '@univerjs/sheets-formula/facade'
 ```
 
-### Execute Calculation
+### Execute Formula Calculation
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.executeCalculation()
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.executeCalculation()
 ```
 
-### Stop Calculation
+### Stop Formula Calculation
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.stopCalculation()
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.stopCalculation()
 ```
 
-### Calculation Start Event
+### Formula Calculation Start
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.calculationStart((forceCalculate) => {
+// Listening to formula calculation start event
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationStart((forceCalculate) => {
   console.log(forceCalculate)
 })
 ```
 
-### Calculation Processing Event
+### Formula Calculation Processing
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.calculationProcessing((stageInfo) => {
+// Listening to formula calculation processing event
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationProcessing((stageInfo) => {
   console.log(stageInfo)
 })
 ```
 
-### Calculation End Event
+### Formula Calculation End
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.calculationEnd((functionsExecutedState) => {
+// Listening to formula calculation end event
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationEnd((functionsExecutedState) => {
   console.log(functionsExecutedState)
 })
+
+// Wait for formula calculation to end
+await formulaEngine.onCalculationEnd()
+```
+
+### Formula Calculation Result Applied
+
+```typescript
+// Listening to formula calculation result applied event
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationResultApplied((result) => {
+  console.log(result)
+})
+
+// Wait for formula calculation result to be applied
+await formulaEngine.onCalculationResultApplied()
 ```
 
-### Set Initial Calculation Mode
+### Set Formula Calculation Mode When Initializing Data
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
 ```
 
 If this API is called after the `Starting` lifecycle, it will take effect the next time a Univer Sheet is created.
@@ -144,12 +165,57 @@ If you want it to take effect during the current initialization of the Univer Sh
 ```typescript
 univerAPI.addEvent(univerAPI.Event.LifeCycleChanged, ({ stage }) => {
   if (stage === LifecycleStages.Starting) {
-    const formula = univerAPI.getFormula()
-    formula.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
+    const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+    formulaEngine.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
   }
 })
 ```
 
+### Set Max Iteration
+
+When there are circular references in formulas, you can use this API to set the maximum number of iterations for formula calculations. The default value is 1.
+
+```typescript
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.setMaxIteration(10)
+```
+
+### Get Formula Strings Execution Result
+
+Execute a batch of formulas asynchronously and receive calculation results:
+
+```typescript
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+const formulas = {
+  Book1: {
+    Sheet1: {
+      2: {
+        3: [
+          // Full formula:
+          '=SUM(A1:A10) + SQRT(D7)',
+
+          // Decomposed sub-formulas (each one can be evaluated independently):
+          'SUM(A1:A10)', // sub-formula 1
+          'SQRT(D7)', // sub-formula 2
+          'A1:A10', // range reference
+          'D7', // single-cell reference
+        ],
+      },
+      4: {
+        5: [
+          '=A2 + B2 + SQRT(C5)',
+          'A2',
+          'B2',
+          'SQRT(C5)',
+        ],
+      },
+    },
+  },
+}
+const result = await formulaEngine.executeFormulas(formulas)
+console.log(result)
+```
+
 ## Custom Formulas
 
 Univer supports custom formulas. Please refer to the [Custom Formulas](/guides/recipes/tutorials/custom-formula) section to learn how to implement them.
diff --git a/content/guides/sheets/features/core/formula.zh-CN.mdx b/content/guides/sheets/features/core/formula.zh-CN.mdx
index 844bf79..5a83ea4 100644
--- a/content/guides/sheets/features/core/formula.zh-CN.mdx
+++ b/content/guides/sheets/features/core/formula.zh-CN.mdx
@@ -70,7 +70,7 @@ enum CalculationMode {
 }
 ```
 
-> 如果公式所在单元格有非预期值，可以通过 `initialFormulaComputing` 设置为 `FORCED` 强制计算所有公式。或者初始化之前清空单元格的值。
+> 如果公式所在单元格有非预期值，可以通过 `initialFormulaComputing` 设置为 `FORCED` 强制计算所有公式。或者初始化之前清空单元格的 `v` 值。
 
 ## 已经支持的公式函数
 
@@ -78,6 +78,8 @@ enum CalculationMode {
 
 ## Facade API
 
+完整 Facade API 见 [FFormula](https://reference.univer.ai/classes/FFormula)。
+
 ### 引入
 
 <Callout type="info" title="插件模式提示">
@@ -89,52 +91,71 @@ import '@univerjs/engine-formula/facade'
 import '@univerjs/sheets-formula/facade'
 ```
 
-### 执行计算
+### 执行公式计算
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.executeCalculation()
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.executeCalculation()
 ```
 
-### 停止计算
+### 停止公式计算
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.stopCalculation()
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.stopCalculation()
 ```
 
-### 计算开始事件
+### 公式开始计算
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.calculationStart((forceCalculate) => {
+// 监听公式计算开始事件
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationStart((forceCalculate) => {
   console.log(forceCalculate)
 })
 ```
 
-### 计算中事件
+### 公式计算中
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.calculationProcessing((stageInfo) => {
+// 监听公式计算中事件
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationProcessing((stageInfo) => {
   console.log(stageInfo)
 })
 ```
 
-### 计算结束事件
+### 公式计算结束
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.calculationEnd((functionsExecutedState) => {
+// 监听公式计算结束事件
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationEnd((functionsExecutedState) => {
   console.log(functionsExecutedState)
 })
+
+// 等待公式计算结束
+await formulaEngine.onCalculationEnd()
+```
+
+### 公式计算结果应用
+
+```typescript
+// 监听公式计算结果应用事件
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationResultApplied((result) => {
+  console.log(result)
+})
+
+// 等待公式计算结果应用完成
+await formulaEngine.onCalculationResultApplied()
 ```
 
-### 设置初始化计算模式
+### 设置初始化数据时公式的计算模式
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
 ```
 
 如果这个 API 在 `Starting` 生命周期之后调用，会在下次创建 Univer Sheet 时生效。
@@ -144,12 +165,57 @@ formula.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
 ```typescript
 univerAPI.addEvent(univerAPI.Event.LifeCycleChanged, ({ stage }) => {
   if (stage === LifecycleStages.Starting) {
-    const formula = univerAPI.getFormula()
-    formula.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
+    const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+    formulaEngine.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
   }
 })
 ```
 
+### 设置迭代次数
+
+当公式中存在循环引用时，可以通过该 API 设置公式计算时的最大迭代次数。默认值为 1。
+
+```typescript
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.setMaxIteration(10)
+```
+
+### 获取公式字符串的计算结果
+
+异步执行一批公式字符串并返回计算结果：
+
+```typescript
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+const formulas = {
+  Book1: {
+    Sheet1: {
+      2: {
+        3: [
+          // 完整公式：
+          '=SUM(A1:A10) + SQRT(D7)',
+
+          // 分解后的子公式（每个都可以独立计算）：
+          'SUM(A1:A10)', // 子公式 1
+          'SQRT(D7)', // 子公式 2
+          'A1:A10', // 范围引用
+          'D7', // 单个单元格引用
+        ],
+      },
+      4: {
+        5: [
+          '=A2 + B2 + SQRT(C5)',
+          'A2',
+          'B2',
+          'SQRT(C5)',
+        ],
+      },
+    },
+  },
+}
+const result = await formulaEngine.executeFormulas(formulas)
+console.log(result)
+```
+
 ## 自定义公式
 
 Univer 支持自定义公式，请参考[自定义公式](/guides/recipes/tutorials/custom-formula) 章节了解如何实现。
diff --git a/content/guides/sheets/features/core/formula.zh-TW.mdx b/content/guides/sheets/features/core/formula.zh-TW.mdx
index f758f23..d666f31 100644
--- a/content/guides/sheets/features/core/formula.zh-TW.mdx
+++ b/content/guides/sheets/features/core/formula.zh-TW.mdx
@@ -70,7 +70,7 @@ enum CalculationMode {
 }
 ```
 
-> 如果公式所在儲存格有非預期值，可以透過 `initialFormulaComputing` 設定為 `FORCED` 強制計算所有公式。或者初始化之前清空儲存格的值。
+> 如果公式所在儲存格有非預期值，可以透過 `initialFormulaComputing` 設定為 `FORCED` 強制計算所有公式。或者初始化之前清空儲存格的 `v` 值。
 
 ## 已經支援的公式函數
 
@@ -78,6 +78,8 @@ enum CalculationMode {
 
 ## Facade API
 
+完整 Facade API 請參閱 [FFormula](https://reference.univer.ai/classes/FFormula)。
+
 ### 導入
 
 <Callout type="info" title="外掛模式提示">
@@ -89,52 +91,71 @@ import '@univerjs/engine-formula/facade'
 import '@univerjs/sheets-formula/facade'
 ```
 
-### 執行計算
+### 執行公式計算
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.executeCalculation()
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.executeCalculation()
 ```
 
-### 停止計算
+### 停止公式計算
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.stopCalculation()
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.stopCalculation()
 ```
 
-### 計算開始事件
+### 公式開始計算
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.calculationStart((forceCalculate) => {
+// 監聽公式計算開始事件
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationStart((forceCalculate) => {
   console.log(forceCalculate)
 })
 ```
 
-### 計算中事件
+### 公式計算中
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.calculationProcessing((stageInfo) => {
+// 監聽公式計算中事件
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationProcessing((stageInfo) => {
   console.log(stageInfo)
 })
 ```
 
-### 計算結束事件
+### 公式計算結束
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.calculationEnd((functionsExecutedState) => {
+// 監聽公式計算結束事件
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationEnd((functionsExecutedState) => {
   console.log(functionsExecutedState)
 })
+
+// 等待公式計算結束
+await formulaEngine.onCalculationEnd()
+```
+
+### 公式計算結果應用
+
+```typescript
+// 監聽公式計算結果應用事件
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.calculationResultApplied((result) => {
+  console.log(result)
+})
+
+// 等待公式計算結果應用完成
+await formulaEngine.onCalculationResultApplied()
 ```
 
-### 設定初始化計算模式
+### 設定初始化資料時公式的計算模式
 
 ```typescript
-const formula = univerAPI.getFormula()
-formula.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
 ```
 
 如果這個 API 在 `Starting` 生命週期之後呼叫，會在下次建立 Univer Sheet 時生效。
@@ -144,12 +165,57 @@ formula.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
 ```typescript
 univerAPI.addEvent(univerAPI.Event.LifeCycleChanged, ({ stage }) => {
   if (stage === LifecycleStages.Starting) {
-    const formula = univerAPI.getFormula()
-    formula.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
+    const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+    formulaEngine.setInitialFormulaComputing(CalculationMode.FORCED)
   }
 })
 ```
 
+### 設定迭代次數
+
+當公式中存在循環引用時，可以透過該 API 設定公式計算時的最大迭代次數。預設值為 1。
+
+```typescript
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+formulaEngine.setMaxIteration(10)
+```
+
+### 取得公式字串的計算結果
+
+非同步執行一批公式字串並返回計算結果：
+
+```typescript
+const formulaEngine = univerAPI.getFormula()
+const formulas = {
+  Book1: {
+    Sheet1: {
+      2: {
+        3: [
+          // 完整公式：
+          '=SUM(A1:A10) + SQRT(D7)',
+
+          // 分解後的子公式（每個都可以獨立計算）：
+          'SUM(A1:A10)', // 子公式1
+          'SQRT(D7)', // 子公式2
+          'A1:A10', // 範圍參考
+          'D7', // 單元格參考
+        ],
+      },
+      4: {
+        5: [
+          '=A2 + B2 + SQRT(C5)',
+          'A2',
+          'B2',
+          'SQRT(C5)',
+        ],
+      },
+    },
+  },
+}
+const result = await formulaEngine.executeFormulas(formulas)
+console.log(result)
+```
+
 ## 自訂公式
 
 Univer 支援自訂公式，請參考[自訂公式](/guides/recipes/tutorials/custom-formula) 章節了解如何實作。