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content/posts/2024-04-26-138222517.md

@@ -0,0 +1,136 @@
+---
+layout: post
+title: "二叉树的最大深度深度优先搜索算法DFSDepth-First-Search"
+date: 2024-04-26T16:19:09+0800
+description: "左子树的最大深度为2（节点4和2），右子树的最大深度为0（因为它为空）。左子树的最大深度为0（因为它为空），右子树的最大深度为2（节点5和3）。在这个例子中，左子树和右子树的最大深度都是2，所以树的最大深度为3。在这个例子中，左子树的根节点是2，右子树的根节点是3。这是因为节点的深度定义为从根节点到该节点的最长路径的长度。：我们首先检查根节点。，其中height是树的高度，这是因为在递归过程中，我们需要使用栈空间，而栈的深度等于树的高度。：在遍历完整棵树后，我们返回根节点的深度，这就是整棵树的最大深度。"
+keywords: "最大深度算法"
+categories: ['未分类']
+tags: ['深度优先']
+artid: "138222517"
+arturl: "https://blog.csdn.net/qiuchangxingfiber/article/details/138222517"
+image:
+    path: https://api.vvhan.com/api/bing?rand=sj&artid=138222517
+    alt: "二叉树的最大深度深度优先搜索算法DFSDepth-First-Search"
+render_with_liquid: false
+featuredImage: https://bing.ee123.net/img/rand?artid=138222517
+featuredImagePreview: https://bing.ee123.net/img/rand?artid=138222517
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+---
+
+
+
+# 二叉树的最大深度(深度优先搜索算法（DFS:Depth-First Search）)
+
+
+
+求给定二叉树的最大深度，
+
+深度是指树的根节点到任一叶子节点路径上节点的数量。
+
+最大深度是所有叶子节点的深度的最大值。
+
+（注：叶子节点是指没有子节点的节点。）
+
+数据范围：0≤n≤1000000 ， 树上每个节点的val满足 ∣val∣≤100
+
+要求： 空间复杂度 O(1),时间复杂度 O(n)
+
+示例1
+
+输入
+
+{1,2}
+
+输出
+
+2
+
+示例2
+
+输入
+
+{1,2,3,4,#,#,5}
+
+输出
+
+3
+
+****#include <algorithm> // 引入algorithm库，用于使用max函数****
+
+****#include <cstddef>   // 引入cstddef库，用于使用NULL和size_t****
+
+****struct TreeNode {    // 定义二叉树的节点结构****
+
+****int val;         // 节点的值****
+
+****TreeNode *left;  // 左子节点****
+
+****TreeNode *right; // 右子节点****
+
+****TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} // 节点的构造函数****
+
+****};****
+
+****int maxDepth(TreeNode* root) {****
+
+****if (root == NULL) { // 如果节点为空，那么深度为0****
+
+****return 0;****
+
+****} else { // 如果节点不为空****
+
+****int left_depth = maxDepth(root->left);  // 递归计算左子树的最大深度****
+
+****int right_depth = maxDepth(root->right); // 递归计算右子树的最大深度****
+
+****return std::max(left_depth, right_depth) + 1; // 返回左右子树最大深度的较大值+1****
+
+****}****
+
+****}****
+
+以例子{1,2,3,4,#,#,5}为例。
+
+首先，让我们理解一下这个二叉树的结构。这是一个前序遍历的结果，其中"#"表示空节点。所以，这个二叉树的结构如下：
+
+    1
+
+   / \
+
+  2   3
+
+ /     \
+
+4       5
+
+现在，我们来看看如何计算这个二叉树的最大深度。
+
+****初始化****：我们首先检查根节点。如果根节点为空，那么树的最大深度就是0。在这个例子中，根节点是1，所以它不为空。
+
+****递归计算子树的最大深度****：我们分别计算左子树和右子树的最大深度。这是通过递归调用maxDepth函数实现的。在这个例子中，左子树的根节点是2，右子树的根节点是3
+
+对于左子树，我们继续递归计算它的左子树（根节点为4）和右子树（为空）。左子树的最大深度为2（节点4和2），右子树的最大深度为0（因为它为空）。所以，左子树的最大深度为2。
+
+对于右子树，我们继续递归计算它的左子树（为空）和右子树（根节点为5）。左子树的最大深度为0（因为它为空），右子树的最大深度为2（节点5和3）。所以，右子树的最大深度为2。
+
+****计算最大深度****：最后，我们取左子树和右子树最大深度的较大值，然后加1（加上根节点）。在这个例子中，左子树和右子树的最大深度都是2，所以树的最大深度为3。
+
+这个问题的解决方案使用了****深度优先搜索****（Depth-First Search，DFS）算法。
+
+深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会尽可能深地搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。
+
+在这个问题中，我们的目标是找到二叉树的最大深度。我们可以通过深度优先搜索来解决这个问题，具体步骤如下：
+
+****递归****：我们使用递归来实现深度优先搜索。对于每个节点，我们计算它的左子树和右子树的最大深度。
+
+****计算深度****：对于每个节点，其深度等于其左子树和右子树的最大深度加1。这是因为节点的深度定义为从根节点到该节点的最长路径的长度。
+
+****返回结果****：在遍历完整棵树后，我们返回根节点的深度，这就是整棵树的最大深度。
+
+这个算法的时间复杂度是****O(n)****，因为我们访问了每个节点一次。空间复杂度是****O(height)****，其中height是树的高度，这是因为在递归过程中，我们需要使用栈空间，而栈的深度等于树的高度。
+
+这个算法之所以有效，是因为它能够遍历整棵树，并在遍历过程中计算出每个节点的深度。通过比较所有节点的深度，我们就可以找到树的最大深度。
+
+
+

content/posts/2025-02-28-145916853.md

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+---
+layout: post
+title: "第十四届蓝桥杯DFS之飞机降落"
+date: 2025-02-28T00:12:44+0800
+description: "这道题，由于它的数据范围是非常小的，我们可以采取暴力搜索的措施，把每种情况都枚举出来，如果有能行的情况就返回true。同时我们也要学会剪枝，如果已经确认飞机不能降落，就不要往下再展开了。"
+keywords: "5. 飞机降落蓝桥本"
+categories: ['未分类']
+tags: ['蓝桥杯', '算法', '深度优先']
+artid: "145916853"
+arturl: "https://blog.csdn.net/2301_81772249/article/details/145916853"
+image:
+    path: https://api.vvhan.com/api/bing?rand=sj&artid=145916853
+    alt: "第十四届蓝桥杯DFS之飞机降落"
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+featuredImage: https://bing.ee123.net/img/rand?artid=145916853
+featuredImagePreview: https://bing.ee123.net/img/rand?artid=145916853
+cover: https://bing.ee123.net/img/rand?artid=145916853
+img: https://bing.ee123.net/img/rand?artid=145916853
+---
+
+
+
+# 第十四届蓝桥杯：DFS之飞机降落
+
+![](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/3f67c27ded374482a04f7b2d144caee8.png)
+
+这道题，由于它的数据范围是非常小的，我们可以采取暴力搜索的措施，把每种情况都枚举出来，如果有能行的情况就返回true
+
+同时我们也要学会剪枝，如果已经确认飞机不能降落，就不要往下再展开了
+
+```
+
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <cstring>
+const int N = 30;
+using namespace std;
+
+int st[N];
+int t[N],d[N],l[N];
+int n,T;
+bool dfs(int pos,int end)
+{
+	if(pos>n)
+	{
+		return true;
+	}
+	for(int i = 1;i<=n;i++)
+	{
+		if(st[i]) continue;
+		if(end > t[i]+d[i]) continue;
+		int newend = max(end,t[i])+l[i];
+		st[i] = true;
+		if(dfs(pos+1,newend)) return true;
+		st[i] = false;
+		
+	}
+	return false;
+}
+int main()
+{
+	cin >> T;
+	while(T--)
+	{
+		memset(st,0,sizeof(st));
+		cin >> n;
+		for(int i = 1;i<=n;i++)
+		{
+		cin >> t[i] >> d[i] >> l[i];
+     	}
+	if(dfs(1,0)) cout << "YES" << endl;
+	else cout << "NO" << endl;
+	}
+	
+	
+	
+	
+	return 0;
+}
+```
+
+
+