Create 703. Kth Largest Element in a Stream.md

703. Kth Largest Element in a Stream.md

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+# [703. Kth Largest Element in a Stream](https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-a-stream/description/)
+
+## Step1
+### 問題意図の考察　（Heap, PriorityQueue）
+- 与えられた整数kに対して、k番目に高いスコアを返すclassを実装する。全てのスコアをソートしたリストにおけるk番目に大きいスコアを求める。
+- リアルタイムという点から、動的に更新されるデータの中で、常にk番目に高い値を効率的に取得する必要がある。
+- 幾つの要素が来るかはわからないので、効率性が求められる。
+- メモリの効率性を考えて、全部を保存するのではなく、その場で答えを出す。
+
+### 解法を考える
+- kthLargestのコンストラクタで、numsを読み込む。
+- add(int val)では、新しいスコアvalをヒープに追加。
+- カテゴリから推測するのは良くないが、heapで必要なメモリの確保か。ここにいきなりたどり着けるかな。
+- 解法が浮かばなかったので、回答を見る。
+
+```cpp
+#include <queue>
+#include <vector>
+
+class KthLargest {
+ public:
+  KthLargest(int k, std::vector<int>& nums) : k_(k) {
+    for (int num : nums) {
+      add(num);
+    }
+  }
+
+  int add(int val) {
+    if (min_heap_.size() < k_) {
+      min_heap_.push(val);
+    }
+    else if (val > min_heap_.top()) {
+      min_heap_.pop();
+      min_heap_.push(val);
+    }
+    return min_heap_.top();
+  }
+
+ private:
+  int k_;
+  std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> min_heap_;
+};
+
+/**
+ * Your KthLargest object will be instantiated and called as such:
+ * KthLargest* obj = new KthLargest(k, nums);
+ * int param_1 = obj->add(val);
+ */
+
+```
+
+## Step2
+- いくつかのrepoを確認してみたが、良し悪しの判断ができなかった。いくつかの選択肢を書いて、判断したい。
+- 「k番目に大きいスコアを教えて」-> 最大のk個だけ残しておけば、その中の最小値がk番目に大きい値になる。
+- priority_queue：優先度付きのキュー
+ -> *std::queue: FIFO, に対し、std::priority_queue: 常に一番大きな値が前に出る。https://en.cppreference.com/w/cpp/container/priority_queue.html
+    *話が逸れるが、物流の在庫管理の考え方:先入先出(FIFO)やプリンタのキュー管理など、実社会にあるのも面白い。
+    *最大/最小を即座に取り出せる。O(log n)でpush/pop. top()はO(1).
+- 時間がかかりすぎたので、他の解法の実装は別途。
+
+```cpp
+// 最大ヒープ（デフォルト）
+std::priority_queue<int> max_heap;
+
+// 最小ヒープ（今回）
+std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> min_heap;
+
+// 操作
+min_heap.push(x);  // 値を追加
+min_heap.top();    // 最小値を取得
+min_heap.pop();    // 最小値を削除
+min_heap.size();
+
+```
+### データ構造とアルゴリズム
+- このstep2の際に、AL-Strategiesの観点も今後の学習の際に考えた方が、良い方針が立ちそう。
+  * Online Algorithm? 一件ずつ入力される前提　で動くアルゴリズム
+  * Heap Strategies 今回の実装
+  * Top-K Elements 配列の中で上位k件を常に求める。
+  * Streaming Process　データが大量で、全部を保持できない。
+- 目的：stream が次々とくる。オンライン。
+- データサイズ：入力が無限に続く可能性有。全部保持したくない。
+- * k は大きい？小さい？：ここで躓いた。どのくらいの高さになるかはlognから割り出せるが、それが大きい？小さい？の判断が良くわからない。
+  * lognの計算量の実測データ（ベンチマーク）・CPUクロックから判断できるみたい。別途深掘りする。
+- 更新：add(val)が何度も呼ばれる。
+
+## Step3
+45min