Create 560. Subarray Sum Equals K

560/560. Subarray Sum Equals K.md

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+# [560. Subarray Sum Equals K](https://leetcode.com/problems/subarray-sum-equals-k/description/)
+## Step1
+### 問題意図の考察
+- 問題文の確認
+    - いくつか分からない語があった。 subarrays, contiguous連続？
+    - 整数配列'nums'と整数'k'が与えられ、合計がちょうど整数kと同じsubarraysの合計の数を返す。例を見るが例1が当てはまらないように感じて、？
+    - 和訳調べる
+    - subarrays(部分配列), contiguous(連続). ここでの部分配列とは、配列の連続した要素からなる、空ではない区間のことを指す。
+    - 各例の意味がわかった。
+        - ex1. nums[0]+nums[1] = 2(k), nums[1]+nums[2] = 2(k) で連続する配列がkと同じ部分配列の数を返している。
+        - ex2. nums[0]+nums[1] = 3(k), nums[2] = 3(k)
+
+- 制約の確認
+    - 1 <= nums.length <= 2 * 10^4 (20,000)
+    - -1000 <= nums[i] <= 1000
+    - -10^7 <= k <= 10^7 (-10,000,000 ~ 10,000,000)
+
+- 問題意図
+    - 連続する部分配列の扱い
+    - subarrayを見つけるのではなく、その個数を返す
+    - 累積和がkとなる時の数を記録する。-> 後述：部分的な思考
+
+### 解法を考える。
+- 思いつかなかったので、他の人の回答を見る。
+
+初回の回答
+```cpp
+#include <unordered_map>
+#include <vector>
+
+class Solution {
+ public:
+  int subarraySum(const std::vector<int>& nums, int k) {
+    std::unordered_map<int, int> prefix_count;
+    prefix_count[0] = 1;
+
+    int prefix_sum = 0;
+    int result = 0;
+
+    for (int num : nums) {
+      prefix_sum += num;
+      auto it = prefix_count.find(prefix_sum - k);
+      if (it != prefix_count.end()) {
+        result += it->second;
+      }
+      ++prefix_count[prefix_sum];
+    }
+    return result;
+  }
+};
+
+```
+
+## Step2
+- 改善点
+    - 初めの問題意図の **累積和がkとなる時の数を記録する。** が部分的、追加すべき。
+        - 累積和そのものがkになったらcount, 累積和 - kが過去に何回あったかを数える。
+
+- 他の方のコードを読む
+    - https://github.com/5ky7/arai60/pull/17/commits/592a112fcdb82cc0c76a331acb4bad27db1bf2f1
+    - https://github.com/komdoroid/arai60/pull/6/commits/908a229ed1f129a2749065ce0a6eb3ff50d75cba
+    - odaさんの例がわかりやすかった。
+        - https://discord.com/channels/1084280443945353267/1233603535862628432/1252232545056063548
+        - https://discord.com/channels/1084280443945353267/1206101582861697046/1208414507735453747
+    - https://github.com/Hurukawa2121/leetcode/pull/16/commits/2525739fd213a9509369768ba21c4c61d4139c07
+        - キャッシュ利用などにも言及していた、まだそこまで考えれていないし、どの程度必要なのかも分からない。
+        >> - 累積和を計算するのに C++17 からの `std::exclusive_scan()` が使える。
+        >> - https://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/exclusive_scan
+        >> - ここで C++17 から`std::execution` のアルゴリズムの並列実行を許可する実行ポリシーがあることを知る。
+        >> - https://cpprefjp.github.io/reference/execution/execution/execution_policy.html#:~:text=parallel_policy%20/%20par
+        >> - 確かに、排他制御をユーザが担うのかプログラムが担うのかを区別する必要がある。
+    - https://github.com/5103246/LeetCode_Arai60/pull/16/commits/f3361f99bf44ff1f829d5a5320b67a1f6dbaec6b
+        >> いくつかの解法を書かれてて分かりやすかった。
+
+- O(n^3)パターン
+```cpp
+#include <vector>
+
+class Solution {
+ public:
+  int subarraySum(const std::vector<int>& nums, int k) {
+    const int n = static_cast<int>(nums.size());
+    int result = 0;
+    for (int begin = 0; begin < n; ++begin) {
+      for (int end = begin; end < n; ++end) {
+        int sum = 0;
+        for (int i = begin; i <= end; ++i) {
+          sum += nums[i];
+        }
+        if (sum == k) {
+          ++result;
+        }
+      }
+    }
+    return result;
+  }
+};
+
+
+```
+
+- O(n^2)パターン
+```cpp
+#include <vector>
+
+class Solution {
+ public:
+  int subarraySum(const std::vector<int>& nums, int k) {
+    const int n = static_cast<int>(nums.size());
+    int result = 0;
+    for (int begin = 0; begin < n; ++begin) {
+      int sum = 0;
+      for (int end = begin; end < n; ++end) {
+        sum += nums[end];
+        if (sum == k) {
+          ++result;
+        }
+      }
+    }
+    return result;
+  }
+};
+
+
+```
+
+- 結局初回の回答で練習
+
+## Step3 *自然な流れ（感覚に落とし込む）
+1. 6min
+2. 5min
+3. 2min