Move 45 article to markdown format

lessons/java-core/045/Algorithms Complexity.md

@@ -0,0 +1,156 @@
+# Сложность алгоритмов. Первое знакомство
+
+**Сложность алгоритмов** (или **вычислительная сложность алгоритмов**) – математическая функция, демонстрирующая
+примерную зависимость **времени выполнения** алгоритма (или **потребляемой памяти**) в зависимости от числа элементов.
+
+Данная тема достаточно важна для того, чтобы сравнивать различные алгоритмы между собой. Сюда же можно отнести выбор
+структуры данных (в нашем случае – актуально при выборе коллекций, в первую очередь) в зависимости от задачи – поскольку
+определенные структуры данных используют определенные алгоритмы для вставки, удаления и поиска значений – можно сделать
+сравнительный анализ сложности используемых ими алгоритмов и руководствоваться таким анализом при выборе конкретной
+структуры данных.
+
+Я не могу сказать, что данную тему стоит изучать досконально на ранних этапах, но общее представление о ней стоит иметь.
+Как минимум, чтобы знать о том, что такие подходы существуют и их можно использовать при необходимости.
+
+В рамках данного урока мы разберем классические примеры операций, по использованию которых можно оценить сложность
+алгоритма (преимущественно, временную) и рассмотрим сложность операций в различных типах коллекций в Java.
+
+Поскольку тема сложности алгоритмов достаточно востребована различными специалистами (включая разработчиков
+безотносительно используемого ими ЯП), материалов, в т.ч. русскоязычных, достаточно много. Поэтому вы можете
+воспользоваться как предлагаемыми мной ссылками, так и найти иные источники, которые вам покажутся доступными (если
+таковые будут – не стесняйтесь делиться в комментах).
+
+Начать предлагаю со [статьи](https://tproger.ru/articles/computational-complexity-explained/)
+
+Очень короткая и очень простая статья, не дающая полного представления, но очень удачная, чтобы начать свой путь в теме
+сложности алгоритмов.
+
+Из нее рекомендую отметить следующие моменты:
+
+- Сложность алгоритма не дает информацию о затрачиваемом времени (или памяти) в абсолютным величинах. Впрочем, этого
+  обычно и не требуется;
+- Что такое **О-нотация**. Рекомендую ознакомиться отдельно, если этот термин незнаком. Хотя бы на Википедии или в
+  другом источнике на ваш выбор;
+- _n_ – количество элементов, обрабатываемых алгоритмом;
+- Конечная сложность алгоритма, может быть представлена как в виде нескольких слагаемых (например, _log(n) + n2_), так и
+  в виде какого-то константного коэффициента в функции (скажем, _7log(n)_) и прочих вариациях на тему. За редким
+  исключением (например, _nlog(n)_), все «вторичные» элементы выражения игнорируются, оставляя лишь то, что в большей
+  степени влияет на сложность: (_log(n) + n2) → n2_, _7log(n) → log(n)_;
+- Примеры. Они описывают лишь **линейную**, **квадратичную** и **логарифмическую сложность**, но вполне доступны.
+  Алгоритмы, приводимые в пример – просты и их легко разобрать, даже если ранее они вам не встречались. Единственное,
+  для квадратичной сложности я бы привел в пример **сортировку пузырьком**. Она имеет ту же сложность, но чаще известна
+  новичкам.
+
+В целом, рекомендую запомнить следующие варианты сложности алгоритмов и общий сценарий их возникновения:
+
+1. _О(1)_. Сложность алгоритма не зависит от числа элементов. Получение длины массива, например;
+2. _О(n)_. **Линейная сложность**. Например, обход массива циклом;
+3. _O(n²)_. В общем случае можно представить как _O(nᵐ)_ (да простят меня за такие обобщения). Классический пример –
+   вложенные циклы с полным перебором. Как пример квадратичной сложности – упомянутая выше сортировка пузырьком, в общем
+   случае – сложность алгоритма будет зависеть от числа вложенных циклов: при полном перебора элементов в 4 вложенных
+   друг в друга циклах, _m = 4_, сложность алгоритма – _О(n⁴)_;
+4. _О(log(n))_. **Логарифмическая сложность**. Пример алгоритма – бинарный поиск в массиве, приводился в статье по
+   ссылке выше. Альтернативный пример – поиск элемента в бинарном дереве поиска. По сути, каждая итерация алгоритма
+   будет вызвана на _n/2 (3, 10, m)_ множестве данных, в сравнении с предыдущей. Где _2 (3, 10, m)_ будет основанием
+   логарифма, но обычно им пренебрегают (в целом, почти всегда – 2);
+5. _O(nlog(n))_. Все то, что вы сможете нагуглить по фразе «разделяй и влавствуй» в алгоритмизации. Сюда можно отнести
+   большинство эффективных сортировок: **quicksort** (исключая худший случай), **merge sort** и т.д. Суть сводится к
+   рекурсивной обработке массива данных с уменьшением этого массива в _2 (3, 10, m)_ раз, указывающем на основание
+   логарифма, но, в отличии от алгоритмов поиска, с перебором элементов на каждой итерации. В наиболее общем случае
+   можно представить как совокупность рекурсивных вызовов(каждый вызов порождает _2 (3, 10, m)_ новых) и цикла (или
+   нескольких циклов, но без вложенности).
+
+Факультативно могу предложить рассмотреть заодно:
+
+- _О(2ⁿ)_. В более общем случае, можно представить как _mⁿ_. **Экспоненциальная сложность**. Пример – рекурсивный поиск
+  чисел Фибоначчи. Или полный перебор возможных значений строк заданной длины. _m_ – количество возможных символов,
+  _n_ – длина строки. В общем, весь возможный спектр алгоритмов, где каждая итерация увеличивает обрабатываемое
+  множество данных в _2 (3, 10, m)_ раз;
+- _О(n!)_. **Факториальная(?) сложность**. Классических примеров в контексте алгоритмов, честно говоря, не знаю, но
+  логика подсказывает думать в сторону комбинаторики. Вики подсказывает
+  решение [задачи коммивояжера](https://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_коммивояжёра) методом полного перебора.
+
+Последние два пункта вряд ли понадобятся вам на практике, но ярко демонстрируют, насколько затратные алгоритмы можно
+реализовать.
+
+> !NB: Уже написав большую часть урока наткнулся на неплохую 
+> [статью](https://techrocks.ru/2020/07/15/big-o-explanation-for-newbies/) с примерами
+
+В качестве визуализации – график роста О-большого для алгоритмов разной сложности. 
+[Источник](https://habr.com/ru/post/188010/)
+
+![img.png](schedule.png)
+
+Не уверен, что стоит погружаться тем, кто впервые познакомился с темой, но некоторые графические материалы там довольно
+интересны. Так что советую посмотреть, но не переживать, если что-то будет непонятно.
+
+[Бесплатный бонус](https://tproger.ru/translations/algorithms-and-data-structures/).
+Еще одна статься для начинающих. Тоже общие термины, классические примеры. Бонусом - понятие наилучшего, среднего и
+наихудшего случаев. Чуть ниже мы его коснемся.
+
+В целом - советую изучить все представленные ссылки. Тема тяжела для восприятия, если ранее с ней не были знакомы.
+Повторенье - мать ученья:)
+
+## О наших баранах и Java
+
+Как уже было сказано, сложность алгоритма может быть применена в отношении потребляемой памяти или в отношении
+затрачиваемого времени. Мой опыт говорит, что временная сложность имеет большее значение в современной Java-разработке,
+поскольку дефицита памяти на горизонте не видно. Но в данном случае на истину не претендую.
+
+Также стоит отметить, что оценка сложности, как правило, проводится для худшего и среднего случаев (где это имеет
+смысл). Иногда – еще и для лучшего. И это имеет смысл.
+
+Скажем, для лучшего случая (сортировки уже отсортированного массива) сортировки пузырьком, временная сложность будет
+_O(n)_, а вот для классической реализации quicksort временная сложность в лучшем и среднем случае – _O(nlog(n))_.
+
+Соответственно, в ситуации, когда в вашу функцию сортировки в 90% случаев приходит уже отсортированный ранее массив и
+лишь в 10% случаев – не отсортированный, возможно, стоит использовать именно сортировку пузырьком:)
+
+Касательно сложности операций в различных java-коллекциях – предлагаю картинку ниже:
+
+![img.png](timeComplexity.png)
+
+Она уже знакома тем, кто читает чаты, но может быть в новинку для остальных.
+
+Опираясь на нее, можно, например, сделать вывод, что `TreeMap` – лучший выбор, если вы предполагаете частый (в сравнении
+с операциями вставки и удаления) перебор всех значений в отсортированном виде - именно тогда может иметь значение
+порядок элементов. Но, для ситуаций, когда вставка/удаление значений происходит чаще, чем подобные операции – выгоднее
+использовать `HashMap`.
+
+К слову, в отношении последней (а также ее наследников и связанных _Set_’ов) советую особо не переживать насчет худших
+показателей – они представлены для некорректно определенных хэшкодов – по сути, для ситуации, когда все значения (пары)
+оказались в одном бакете и представляют собой связный список.
+
+## В качестве заключения
+
+Сложность алгоритмов – достаточно серьезная тема. Но главное, что стоит помнить о ней – она показательна на объемах
+данных, стремящихся к бесконечности. И абсолютные затраты времени на малых объемах данных могут быть выгоднее в
+алгоритмах, которые на большом объеме совершенно неэффективны.
+
+Вторым важным пунктом стоит отметить, что сравнивать различные алгоритмы (особенно – эффективность различных структур
+данных) стоит тогда, когда с выбранной структурой будет производиться множество операций. Иными словами – помните о
+накладных расходах.
+
+Скажем, нет смысла превращать ваш `ArrayList` в `TreeSet` ради единичной операции поиска – создание новой структуры
+(с _N_ вставками) будет куда дороже, чем потенциальный выигрыш от более эффективного поиска. Зато это может иметь 
+смысл, если структура будет инициализирована единожды, в количество проверок на вхождение будет многократно превышать 
+число элементов в ней.
+
+К сожалению, это очевидно на банальных примерах, но не всегда очевидно на практике.
+
+#### На сегодня все!
+
+Урок теоретический. В качестве практики могу предложить воспроизведение основных операций для различных коллекций –
+посмотрите, на каких объемах данных выигрыш у различных коллекций станет ощутим. Самый простой способ измерить разницу
+во времени – использовать `System.nanoTime()` или `System.currentTimeMillis()` до и после замеряемых операций и считать
+их разность.
+
+![img.png](../../../commonmedia/justTheoryFooter.png)
+
+> Если что-то непонятно или не получается – welcome в комменты к посту или в лс:)
+>
+> Канал: https://t.me/ViamSupervadetVadens
+>
+> Мой тг: https://t.me/ironicMotherfucker
+>
+> **Дорогу осилит идущий!**