QRLab

QRLab is a MATLAB toolbox for exploring quantum information processing and quantum resource theory. QRLab 是一个基于 MATLAB 的工具箱，用于研究量子信息处理与量子资源理论。

Features | 功能

• High-level modules for entanglement, coherence, magic, quasi-probability error mitigation, supermaps, and seesaw algorithms.

• 覆盖纠缠、相干、魔态、拟概率误差消除、超映射与 seesaw 等模块，便于科研与教学快速上手。

• Entanglement Theory | 纠缠理论

  • Static Entanglement Measure: Tempered Logarithmic Negativity $E_{\mathrm{\tau}}$, Rains Bound $R$, MaxRainsEntropy $R_{\mathrm{max}}$, Logarithmic Negativity $E_\text{N}$, $E_{\mathrm{PPT}}$, $E_{\mathrm{eta}}$
  • 静态纠缠度量：调温对数负性（$E_{\tau}$）、Rains 界（$R$）、MaxRains 熵（$R_{\mathrm{max}}$）、对数负性（$E_N$）、$E_{\mathrm{PPT}}$、$E_{\mathrm{eta}}$
  • Dynamic Entanglement Measure: Max Logarithmic Negativity, Max Rains information
  • 动态纠缠度量：最大对数负性、最大 Rains 信息
  • Quantum Capacity
  • 量子容量工具

• Coherence Theory | 相干理论

  • Static Coherence Measure: Robustness of Coherence
  • 静态相干度量：相干鲁棒性
  • Channel Simulation: Simulating non-free operations via resource states
  • 通道模拟：通过资源态模拟非自由操作

• Magic Theory | 魔态理论

  • Static Magic Measure: Robustness of Magic (qubit), Magic Mana (qudit), max/min Thuama (qudit)
  • 静态魔态度量：魔态鲁棒性（量子比特）、Mana（多能级）、最大/最小 Thuama（多能级）
  • Representative Magic State Generation
  • 代表性魔态态制备

• Quasi-Theory | 拟概率误差消除

  • Probabilistic error cancelation
  • 概率性误差抵消
  • Observable dependent probabilistic error cancellation
  • 依赖可观测量的概率性误差抵消
  • Observable dependent deterministic error cancelation
  • 依赖可观测量的确定性误差抵消
  • Circuit Knitting
  • 电路编织（拆分与拼接）
  • Virtual Recovery
  • 虚拟恢复

• Supermap | 超映射

  • Quantum Switch (both kraus and choi), Apply Quantum Switch
  • 量子开关（Kraus 与 Choi 形式），应用量子开关
  • Link Product
  • 连接积（Link Product）

• Seesaw Algorithms | Seesaw 算法（非凸问题的次优解）

  • CHSH game
  • CHSH 博弈
  • LOCC protocol
  • LOCC 协议

• Extra Functions | 其他函数

  • Conditional quantum mutual information
  • 条件量子互信息

API reference: https://quairkit.com/QRLab API 文档：https://quairkit.com/QRLab

Requirements | 运行环境

• MATLAB (desktop) | MATLAB 桌面版
• QETLAB == 0.9 | QETLAB 版本 0.9
• CVX == 2.1 | CVX 版本 2.1

Installation | 安装

1. Clone QRLab to your local machine. | 将 QRLab 克隆到本地。
2. Download QETLAB 0.9: https://qetlab.com/ | 下载 QETLAB 0.9：https://qetlab.com/
3. Add QRLab and QETLAB to the MATLAB path: | 将 QRLab 与 QETLAB 加入 MATLAB 路径：

addpath(genpath('...\QETLAB-0.9'));
addpath(genpath('...\QRLab'));
savepath; % optional: persist paths

4. Install CVX 2.1: https://cvxr.com/cvx/ | 安装 CVX 2.1：https://cvxr.com/cvx/

• Windows:

cd yourpath\cvx;
cvx_setup;

• Linux/macOS:

cd ~/MATLAB/cvx;
cvx_setup;

5. (Optional) For full magic qubit functionality, install channel_magic 2.0: | （可选）若需完整的魔态（量子比特）功能，请安装 channel_magic 2.0：

• https://github.com/jamesrseddon/channel_magic

Quick Start | 快速开始

Verify your setup with a simple entanglement calculation: | 通过一个简单的纠缠度量验证环境是否就绪：

% Create a 2-qubit maximally entangled state (Bell state)
% 构造一个两比特最大纠缠态（Bell 态）
rho = MaxEntangled(2) * MaxEntangled(2)'; % from QETLAB / 来自 QETLAB
LN = LogNeg(rho);                          % from QRLab  / 来自 QRLab
disp('Logarithmic Negativity (expected ~1 for Bell state):');
disp(LN);

If LN is close to 1, the setup works. | 若 LN 接近 1，则环境配置成功。

Usage and Examples | 使用与示例

• Function help in MATLAB: | 在 MATLAB 中查看函数帮助：

help LogNeg

• Explore additional functions via the API docs: https://quairkit.com/QRLab
• 通过 API 文档查看更多函数与示例：https://quairkit.com/QRLab
• Many features follow a consistent interface; see docs for arguments and options.
• 多数功能遵循一致的函数接口；参数与可选项请参考文档。

Troubleshooting | 故障排查

• Paths not set or missing functions: | 路径未设置或找不到函数：

  addpath(genpath('...\QETLAB-0.9'));
  addpath(genpath('...\QRLab'));
  which LogNeg -all
  which MaxEntangled -all

• CVX not initialized: run cvx_setup. | CVX 未初始化：运行 cvx_setup。
• Version mismatches: ensure QETLAB 0.9 and CVX 2.1. | 版本不匹配：确认 QETLAB 0.9、CVX 2.1。
• Magic functions unavailable: install channel_magic 2.0. | 魔态相关函数不可用：安装 channel_magic 2.0 并加入路径。

If issues persist, compare steps with Installation and Quick Start, then consult the API docs. 若问题仍在，请复核安装与快速开始步骤，并查阅 API 文档。

Contributing | 贡献

• Open an issue for bugs/features. | 提交 Issue 描述缺陷或新功能。
• Fork, create a feature branch, and open a PR. | Fork 仓库、创建分支并提交 PR。
• Add concise tests/examples where appropriate. | 视情况补充简要示例或测试。

Acknowledgements | 致谢

The development of the software package is partially supported by the National Key R&D Program of China (Grant No. 2024YFE0102500). 本软件包的开发部分得到了中国国家重点研发计划（项目编号：2024YFE0102500）的资助。

We acknowledge the CVXQUAD package (https://github.com/hfawzi/cvxquad) for MATLAB-based convex optimization utilities including von Neumann entropy and quantum relative entropy, which have been valuable in this research. 感谢 CVXQUAD（https://github.com/hfawzi/cvxquad）提供的基于 MATLAB 的凸优化工具（如冯诺依曼熵、量子相对熵），对本项目研究帮助甚大。