Skip to content

Mistakes fixed in Joint Distributions notebook #21

New issue

Have a question about this project? Sign up for a free GitHub account to open an issue and contact its maintainers and the community.

Sign up for GitHub

By clicking “Sign up for GitHub”, you agree to our terms of service and privacy statement. We’ll occasionally send you account related emails.

Already on GitHub? Sign in to your account

Open
reza-heidari-ce wants to merge 1 commit into
base: master
Choose a base branch
from
Open

Mistakes fixed in Joint Distributions notebook #21

Changes from all commits
Commits
Show all changes
1 commit
Select commit
File filter

Filter by extension

Filter by extension
Conversations
Failed to load comments.
Loading
Jump to
Jump to file
Failed to load files.
Loading
Diff view
Diff view
4 changes: 2 additions & 2 deletions ...oint Distributions Independent Random Variables/توزیع توام، متغیر تصادفی های مستقل.ipynb
View file
Open in desktop
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -166,7 +166,7 @@
" برای حالت پیوسته میخواهیم احتمال مقدار گرفتن متغیر تصادفی ها را در یک بازه پیوسته بیابیم که در حالتی که با یک متغیر تصادفی روبرو بودیم این احتمال را با انتگرال گرفتن از تابع چگالی احتمال برای بازه مورد نظر بدست می آوردیم . حال در این فصل که با دو متغیر کار داریم ، احتمال را با گرفتن انتگرال دوگانه روی آن بازه بدست می آوریم . برای درک بیشتر از ماهیت ریاضی موضوع تابع چگالی احتمال یک رویه است در فضای مختصاتی سه بعدی و احتمال آن بازه به معنای حجم محصور شده توسط بخشی از آن رویه یا همان بازه ی مذکور است . بدین ترتیب با استفاده از مطالب گفته شده داریم :\n",
" <br>\n",
" $$\n",
" F_{X,Y}(x,y) = P(X \\le x \\ ,\\ Y \\le y) = \\int_{-\\infty}^{y} \\int_{-\\infty}^{x} f_{X,Y}(x,y) \\ dx dy \n",
" F_{X,Y}(x,y) = P(X \\le x \\ ,\\ Y \\le y) = \\int_{-\\infty}^{y} \\int_{-\\infty}^{x} f_{X,Y}(a,b) \\ da db \n",
" \\tag{3}\n",
" $$\n",
" <figure>\n",
Expand Down Expand Up @@ -388,7 +388,7 @@
" Jacoubian(u,v) = \n",
" \\begin{bmatrix}\n",
" \\cos(v) & -u\\sin(v) \\\\\n",
" \\sin(v) & -u\\cos(v)\n",
" \\sin(v) & u\\cos(v)\n",
" \\end{bmatrix}\n",
" $$\n",
"و دترمینان آن میشود:\n",
Expand Down