3D Topology Optimization with GPU Acceleration

基于PETSc的3D拓扑优化程序，支持GPU加速和多GPU并行计算。

特性

• GPU加速: 使用CUDA加速矩阵运算和求解器
• 多GPU支持: 支持单GPU和双GPU并行计算
• Matrix-Free: 无矩阵模式，节省内存
• PCG求解器: 预条件共轭梯度法 (CG + Jacobi)
• OC优化器: Optimality Criteria优化算法
• PDE滤波器: 基于PDE的密度滤波
• 简化参数: 固定常用参数，简化使用

固定配置

程序已将常用参数固定在代码中：

• 体积分数: 0.12 (12%)
• 惩罚因子: 3.0 (SIMP)
• 滤波器: PDE滤波器，rmin自动计算（1.5倍单元尺寸）
• 求解器: PCG (CG + Jacobi)
• KSP最大迭代: 1000
• 收敛标准: ch < 0.02
• 输出频率: 每10次迭代输出一次

系统要求

• 操作系统: Linux
• 编译器: GCC/G++ with CUDA support
• 依赖库:
  • PETSc 3.21.0 (with CUDA support)
  • CUDA 12.2+
  • OpenMPI (with CUDA-aware support)
  • Python 3 (用于VTK转换)

编译

cd src
make

使用方法

基本用法

# 单GPU
./src/topopt -nx 65 -ny 33 -nz 33

# 双GPU
mpirun -np 2 ./src/topopt -nx 65 -ny 33 -nz 33

可选参数

• -nx <数值>: X方向节点数（必需）
• -ny <数值>: Y方向节点数（必需）
• -nz <数值>: Z方向节点数（必需）
• -maxItr <数值>: 最大迭代次数（默认200）
• -output_final_vtk: 输出最终VTK文件

示例

# 双GPU，200次迭代，输出VTK
mpirun -np 2 ./src/topopt -nx 65 -ny 33 -nz 33 -maxItr 200 -output_final_vtk

VTK可视化

生成VTK文件后，使用Python脚本转换为ParaView格式：

cd src
python3 bin2vtu_v3.py 0

生成的.vtu文件可以用ParaView打开查看。

输出说明

程序每10次迭代输出一次，包含以下信息：

• It.: 迭代次数
• 真实fx: 真实目标函数值
• 缩放fx: 缩放后的目标函数值
• gx[0]: 体积约束值
• ch.: 设计变化（收敛指标）
• mnd.: 离散度量
• KSP: 本次KSP迭代次数
• 总KSP: 累计KSP迭代次数
• time: 本次迭代时间（秒）

配置文件

configs/options_pcg_standard.txt - PCG求解器标准配置（可选使用）

项目结构

.
├── src/                    # 源代码
│   ├── main.cc            # 主程序
│   ├── TopOpt.cc/h        # 拓扑优化参数
│   ├── LinearElasticity.cc/h  # 线性弹性求解器
│   ├── OC.cc/h            # OC优化器
│   ├── Filter.cc/h        # 滤波器基类
│   ├── PDEFilter.cc/h     # PDE滤波器
│   ├── MPIIO.cc/h         # VTK输出
│   ├── MatrixFreeGPU.cu/h # GPU Matrix-Free实现
│   ├── bin2vtu_v3.py      # VTK转换脚本
│   └── makefile           # 编译配置
├── configs/               # 配置文件
│   └── options_pcg_standard.txt
└── README.md             # 本文件

注意事项

1. 收敛性: 固定penal=3.0可能导致收敛困难，建议使用延拓策略
2. 内存: Matrix-Free模式节省内存，适合大规模问题
3. GPU: 确保CUDA_VISIBLE_DEVICES正确设置
4. KSP迭代: 如果KSP经常达到最大迭代次数，考虑增加maxiter或使用更强的预条件器

许可证

本项目基于原始TopOpt_in_PETSc项目修改。

作者

原始项目: Niels Aage, Erik Andreassen, Boyan Lazarov (2013-2019)

GPU加速和简化版本修改: 2026

参考文献

• Aage, N., Andreassen, E., Lazarov, B. S., & Sigmund, O. (2017). Giga-voxel computational morphogenesis for structural design. Nature, 550(7674), 84-86.