Create 373. Find K Pairs with Smallest Sums.md

heap-priorityQueue/373.md

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+# 1st
+- 問題: [373. Find K Pairs with Smallest Sums](https://leetcode.com/problems/find-k-pairs-with-smallest-sums/description/)
+- コメント集: [373. Find K Pairs with Smallest Sums](https://docs.google.com/document/d/11HV35ADPo9QxJOpJQ24FcZvtvioli770WWdZZDaLOfg/mobilebasic#h.527w0lse8gbd)
+  - 気になったコメント
+    - [コメント1](https://discord.com/channels/1084280443945353267/1201211204547383386/1206515949579145216)
+      - 問題設定では必ずkはある想定なんでしたっけ？ --> なるほどなと思う、k, num1,num2 がそれぞれ条件を満たしていないときに IllegalArgumentException を投げるように変更
+    - [コメント2](https://discord.com/channels/1084280443945353267/1231966485610758196/1268091954537959437)
+      - なるほど、、そういう[方針](https://github.com/TORUS0818/leetcode/pull/12/changes)で皆さんといているんですね
+      - 最初に全然思いつかなかったです
+- 条件
+  - `1 <= nums1.length, nums2.length <= 10^5`
+  - `-10^9 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^9`
+  - `nums1 and nums2 both are sorted in non-decreasing order.`
+  - `1 <= k <= 10^4`
+  - `k <= nums1.length * nums2.length` 
+
+- 方針
+  - 二重ループを回し切ったら`10^10`で時間的に間に合わない
+  - 問題文に `nums1 and nums2 sorted in non-decreasing-order` と、太字で書いてあるのでこれを有効に使えば良さそう
+  - どちらかの配列を固定して、走査していく方針となるはず
+
+## 1st
+- 30分
+- nums1, nums2 の配列サイズ以上の k が与えられた時を0から考えつくのは初見は難しい気がする、これは答えみないとわからんよ。。
+- 勘違いして解いてしまったけど備忘録として残しておく
+```java
+class Solution {
+  public List<List<Integer>> kSmallestPairs(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
+    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
+    PriorityQueue<int[]> smallest = new PriorityQueue<>((a,b) -> a[0] - b[0]);
+    int counter = 0;
+
+    for (int num1 : nums1) {
+      if (counter == k) {
+        break;
+      }
+      for (int num2 : nums2) {
+        smallest.add(new int[]{num1 + num2, num1, num2});
+      }
+      int[] temp = smallest.poll();
+      List<Integer> pair = new ArrayList<>();
+      pair.add(temp[1]);
+      pair.add(temp[2]);
+      result.add(pair);
+      counter++;
+    }
+
+    return result;
+  }
+}
+```
+
+- 答えを見た
+- 時間計算量: nums1.length = n とすると、`O((n + k) log n)`
+- 空間計算量: nums1.length = n とすると、`O(n + k)`
+```java
+class Solution {
+    public List<List<Integer>> kSmallestPairs(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
+        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
+
+        PriorityQueue<int[]> smallestQueue = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[0] - b[0]);
+
+        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
+            smallestQueue.add(new int[]{nums1[i] + nums2[0], i, 0});
+        }
+
+        while (result.size() < k && !smallestQueue.isEmpty()) {
+            int[] smallest = smallestQueue.poll();
+            int i = smallest[1];
+            int j = smallest[2];
+
+            List<Integer> pair = new ArrayList<>();
+            pair.add(nums1[i]);
+            pair.add(nums2[j]);
+            result.add(pair);
+
+            // ここが肝. i = 0, j = 0 が1周目のループで確定していて、i = 1 ~ i.length, j = 0 しか smallestQueue には入っていない
+            // 次の最小値のペアとして考えられるのは　i = 0, j = 1 なので、これを smallestQueue 保存する
+            // 2周目以降がちょっと追いづらくて、poll() された要素の i, j + 1 を次の候補とするので、書き出したケースによっては意味不明な当たり方をしているように見えてしまい、最初の理解でつまづきがち
+            if (j + 1 < nums2.length) {
+                smallestQueue.add(new int[]{nums1[i] + nums2[j + 1], i, j + 1});
+            }
+        }
+        return result;
+    }
+}
+```
+
+## 2nd
+- 読みやすく整形
+```java
+class Solution {
+    public List<List<Integer>> kSmallestPairs(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
+        if (k <= 0) {
+          throw new IllegalArgumentException("kには自然数を指定してください");
+        }
+        if (nums1.length == 0 || nums2.length == 0) {
+          throw new IllegalArgumentException("サイズ1以上の配列を渡してください");
+        }
+        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
+        PriorityQueue<int[]> indexPairQueue = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[0] - b[0]);
+
+        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
+            indexPairQueue.add(new int[]{nums1[i] + nums2[0], i, 0});
+        }
+
+        while (result.size() < k && !indexPairQueue.isEmpty()) {
+            int[] sumAndIndices = indexPairQueue.poll();
+            int i = sumAndIndices[1];
+            int j = sumAndIndices[2];
+
+            List<Integer> pair = new ArrayList<>();
+            pair.add(nums1[i]);
+            pair.add(nums2[j]);
+            result.add(pair);
+
+            if (j + 1 < nums2.length) {
+                indexPairQueue.add(new int[]{nums1[i] + nums2[j + 1], i, j + 1});
+            }
+        }
+
+        return result;
+    }
+}
+```
+
+## 3rd 
+- 3回書き直し済
+```java
+class Solution {
+    public List<List<Integer>> kSmallestPairs(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
+        if (k <= 0) {
+          throw new IllegalArgumentException("kには自然数を指定してください");
+        }
+        if (nums1.length == 0 || nums2.length == 0) {
+          throw new IllegalArgumentException("サイズ1以上の配列を渡してください");
+        }
+        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
+        PriorityQueue<int[]> indexPairQueue = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[0] - b[0]);
+
+        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
+            indexPairQueue.add(new int[]{nums1[i] + nums2[0], i, 0});
+        }
+
+        while (result.size() < k && !indexPairQueue.isEmpty()) {
+            int[] sumAndIndices = indexPairQueue.poll();
+            int i = sumAndIndices[1];
+            int j = sumAndIndices[2];
+
+            List<Integer> pair = new ArrayList<>();
+            pair.add(nums1[i]);
+            pair.add(nums2[j]);
+            result.add(pair);
+
+            if (j + 1 < nums2.length) {
+                indexPairQueue.add(new int[]{nums1[i] + nums2[j + 1], i, j + 1});
+            }
+        }
+
+        return result;
+    }
+}
+```
+```