560. Subarray Sum Equals K

arai60/hash-map/subarray-sum-equals-k/answer.md

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+# Title
+
+## STEP1
+
+* 発想(誤り)
+  * しゃくとり虫みたいに、2つのポインターを用意し、
+    合計値より小さい場合には、右のポインターを動かし、
+    合計値より大きい場合には、左のポインターを動かす。
+
+```javascript
+const subarraySum = function(nums, k) {
+    let currentSum = nums[0]
+    let left = 0
+    let right = 0
+    let subArrayCount = 0
+    while (right < nums.length) {
+        if (currentSum === k) {
+            subArrayCount++
+        }
+        if (left < right && k < currentSum) {
+            currentSum -= nums[left]
+            left++
+            continue
+        }
+        right++
+        currentSum += nums[right]
+    }
+    return subArrayCount
+};
+```
+
+* 上の発想では、要素にマイナスのケースが入ることを考慮できていなかった。
+  ---> 答えを見る。
+
+* 発想 (正しい)
+  * for文で回す
+    * 各インデックスをsubarrayのお尻となるインデックスを固定し、
+      先頭となるインデックスを累積和をkey, 回数をvalueとするハッシュテーブルから見つける。
+
+```javascript
+const subarraySum = function(nums, k) {
+    const cumSumToCount = new Map()
+    cumSumToCount.set(0, 1)
+
+    let sum = 0
+    let count = 0
+    for (const num of nums) {
+        sum += num
+        if (cumSumToCount.has(sum - k)) {
+            count += cumSumToCount.get(sum - k)
+        }
+        if (!cumSumToCount.has(sum)) {
+            cumSumToCount.set(sum, 0)
+        }
+        cumSumToCount.set(sum, cumSumToCount.get(sum) + 1)
+    }
+    return count
+};
+```
+
+## STEP2
+
+* 特に治すところはないと感じた。
+
+* STEP3をやった後に、感じた修正点
+
+  * sumという変数名よりもprefixSum, cumSumの方が良い。
+
+  * 以下の記法でも良い。(https://github.com/goto-untrapped/Arai60/pull/28/files#r1641918143のレビューを見て)
+    JavaScriptでもPythonのDefaultDictのdefaultの値のようなことができる。
+
+(変更前)
+
+```javascript
+        if (!cumSumToCount.has(sum)) {
+            cumSumToCount.set(sum, 0)
+        }
+        cumSumToCount.set(sum, cumSumToCount.get(sum) + 1)
+```
+
+(変更後)
+
+```javascript
+        cumSumToCount.set(sum, (cumSumToCount.get(sum) || 0) + 1)
+```
+
+```javascript
+const subarraySum = function(nums, k) {
+    const cumSumToCount = new Map()
+    cumSumToCount.set(0, 1)
+    let count = 0
+    let sum = 0
+    for (const num of nums) {
+        sum += num
+        if (cumSumToCount.has(sum - k)) {
+            count += cumSumToCount.get(sum - k)
+        }
+        if (!cumSumToCount.has(sum)) {
+            cumSumToCount.set(sum, 0)
+        }
+        cumSumToCount.set(sum, cumSumToCount.get(sum) + 1)
+    }
+    return count
+};
+```
+
+## STEP3
+
+* 時間計算量 : O(N)
+* 空間計算量 : O(N)
+
+```javascript
+const subarraySum = function(nums, k) {
+    const cumSumToCount = new Map()
+    cumSumToCount.set(0, 1)
+
+    let sum = 0
+    let count = 0
+    for (const num of nums) {
+        sum += num
+        if (cumSumToCount.get(sum - k)) {
+            count += cumSumToCount.get(sum - k)
+        }
+        if (!cumSumToCount.has(sum)) {
+            cumSumToCount.set(sum, 0)
+        }
+        cumSumToCount.set(sum, cumSumToCount.get(sum) + 1)
+    }
+    return count
+};
+```
+
+## 感想
+
+### コメント集を読んで
+
+* 特になし
+
+### 他の人のPRを読んで
+
+* katataku 
+  * PR: https://github.com/katataku/leetcode/pull/15
+  * 変数名は、sum よりも `prefixSum`, `cumSum`とすべきだった。
+    https://github.com/katataku/leetcode/pull/15/files#diff-302b3c57a99f55a6ede5338b83f17a5d903d52dbeddd3fe485ae5f5d1cdc4badR64-R68
+
+* goto-untrapped
+  * PR: https://github.com/goto-untrapped/Arai60/pull/28/
+  * mapのset時の短縮記法をJavascriptでもできることを知りました。
+
+* Harukawa2121
+  * PR: https://github.com/Hurukawa2121/leetcode/pull/16/
+
+* hproc
+  * PR: https://github.com/hroc135/leetcode/pull/16/
+  * https://github.com/hroc135/leetcode/pull/16/files#r1739569493
+  * 実行時間を見積もってみる
+    * `*0`の場合、
+      N = 2 * (10 ** 4)
+      実行時間の見積もり
+      = 2 * (10 `**` 4) * 2 * (10 `**` 4) / (10 `**` 7) (C++よりもJavascriptが100倍遅いとする, 1G / 100 = 10 `**` 7)
+      = 40 seconds
+      実際には、
+      = 1.569 seconds
+    * 上で生じた差の考察としては、もう少しjavascriptの処理できるステップ数が大きいということなのだろうか?
+      * まだ考察できる引き出しが少ない。
+
+* Yoshiki-Iwasa
+  * https://github.com/Yoshiki-Iwasa/Arai60/pull/15
+
+* hayashi-ay 
+  * PR: https://github.com/hayashi-ay/leetcode/pull/31/
+  * DPを用いた方法が理解できなかった。 https://github.com/hayashi-ay/leetcode/pull/31/files#diff-302b3c57a99f55a6ede5338b83f17a5d903d52dbeddd3fe485ae5f5d1cdc4badR49-R61
+
+## エラーだったコード
+
+* `*0` 演算子の優先順位
+
+* 誤り
+
+```javascript
+const cumSumToIndex = new Map()
+cumSumToIndex.set(0, 1)
+let cumSum = 0
+cumSumToIndex.set(cumSum, cumSumToIndex.get(0) || 0 + 1)
+```
+
+* 正解
+  * `+`の演算子 が `||`の演算子よりも先に処理される
+  * 参考: 演算子の優先順位 https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Operator_precedence
+
+```javascript
+const cumSumToIndex = new Map()
+cumSumToIndex.set(0, 1)
+let cumSum = 0
+cumSumToIndex.set(cumSum, (cumSumToIndex.get(0) || 0) + 1)
+```
+
+## その他の解法
+
+* `*0` ブルートフォースの方法
+  * N = numsの長さ
+  * 時間計算量 : O(N^2)
+  * 空間計算量 : O(1)
+
+```javascript
+const subarraySum = function(nums, k) {
+    let subArrayCount= 0
+    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
+        let sum = 0;
+        for (let j = i; j < nums.length; j++) {
+            sum += nums[j]
+            if (sum === k) {
+                subArrayCount++
+            }
+        }
+    }
+    return subArrayCount
+};
+```
+
+* `*1` 累積和を使った方法
+  * N = numsの長さ
+  * 時間計算量 : O(N^2)
+  * 空間計算量 : O(N)
+
+```javascript
+const subarraySum = function(nums, k) {
+    const cumSum = new Array(nums.length + 1)
+    cumSum[0] = 0
+    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
+        cumSum[i + 1] = cumSum[i] + nums[i]
+    }
+
+    let count = 0
+    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
+        for (let j = i; j < nums.length; j++) {
+            if (cumSum[j + 1] - cumSum[i] === k) {
+                count++
+            }
+        }
+    }
+    return count
+};
+```
+
+* `*2` 山に駅があり、標高差がKである駅を求めるというイメージで解いた方法
+
+```javascript
+//　山に駅があり、標高差がある。
+// それぞれの駅は前の駅との標高差が書いてある。
+// 駅と駅の間の標高差が、K mの組み合わせの個数を求める。
+const subarraySum = function(nums, k) {
+    const heightToCount = new Map()
+    heightToCount.set(0, 1)
+    let count = 0
+    let currentHeight = 0
+    for (const num of nums) {
+        currentHeight += num
+        const targetStationCount = heightToCount.get(currentHeight - k)
+        if (targetStationCount !== undefined) {
+            count += targetStationCount
+        }
+        const previousCount = heightToCount.get(currentHeight) || 0
+        heightToCount.set(currentHeight, previousCount + 1)
+    }
+    return count
+};
+```
+
+## 調べたこと
+
+* cumulative sumをjavascriptでどのようにかけるか? 
+https://stackoverflow.com/questions/20477177/creating-an-array-of-cumulative-sum-in-javascript
+
+* JavaScriptにおける演算子の優先順位 
+  * || よりも +が早いことを知らなかった
+https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Operator_precedence 
+
+