Create 779. K-th Symbol in Grammar.md

779. K-th Symbol in Grammar/779. K-th Symbol in Grammar.md

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+# 779. K-th Symbol in Grammar
+## STEP1
+- 何も見ずに解いてみる
+- 行数を一つずつ減らしていく。ある行において、文字列の前半にいたら index をそのままに行数を -1 して良い。文字列の後半にいたら、index から文字列の半分の長さを引き、0と1を反転させた回数を +1 し行数を -1 する。
+- 他の問題より不正な入力が入りやすいと思ったので、チェックしたい。
+- 書いている段階では明確に整理できていなかったので、読み返すとコードが読みにくい。
+
+```python
+class Solution:
+    def kthGrammar(self, n: int, k: int) -> int:
+        n -= 1
+        k -= 1
+
+        if n == 0:
+            if k != 0:
+                raise ValueError("invalid input")
+            return 0
+
+        num_symbols = 2 ** n
+        count = 0
+        while num_symbols >= 2:
+            if not 0 <= k < num_symbols:
+                raise ValueError("invalid input")
+            num_symbols //= 2
+            if k >= num_symbols:
+                count += 1
+                k -= num_symbols
+        if count % 2 == 0:
+            return 0
+        else:
+            return 1
+```
+
+## STEP2
+### プルリクやドキュメントを参照
+- https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/47/files#diff-da439603310f08640b8dab0ec6cfc15251b5669e04e4effc5795dbe1f506a8daR43
+    - k の偶奇での場合分けは気が付かなかった。局所的な関係性で考えるパターン。
+    - k % 2 で場合分けするならば、(k+1) // 2 について k // 2 で良い場合は使い分けたい気がする。下記のように if 文の外に置くのであれば当然 (k+1) // 2 でないといけない。
+
+```python
+class Solution:
+    def kthGrammar(self, n: int, k: int) -> int:
+        if n == 0:
+            return 0
+
+        previous_symbol = self.kthGrammar(n - 1, (k + 1) // 2)
+        if k % 2 == 0:
+            return 1 - previous_symbol
+        else:
+            return previous_symbol
+```
+- https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/47/files#diff-da439603310f08640b8dab0ec6cfc15251b5669e04e4effc5795dbe1f506a8daR65
+    - よくみると n ではなく k に注目しても良いことがわかる
+- https://github.com/fuga-98/arai60/pull/46/files
+    - k のビットを考える方法。これは綺麗だけど思いつきにくい。
+    - https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html#int.bit_count
+```python
+class Solution:
+    def kthGrammar(self, n: int, k: int) -> int:
+        return (k - 1).bit_count() % 2
+```
+
+- 色々な実装パターンがあるが以下が一番理解しやすいと感じた。
+```python
+class Solution:
+    def kthGrammar(self, n: int, k: int) -> int:
+        if n < 0:
+            raise ValueError("n must be positive.")
+        if not 1 <= k <= 2 ** (n - 1):
+            raise ValueError("k is out of range")
+
+        result = 0
+        while k > 1:
+            if k % 2 == 0:
+                result = 1 - result
+            k = (k + 1) // 2
+        return result
+```
+## STEP3
+### 3回ミスなく書く
+```python
+class Solution:
+    def kthGrammar(self, n: int, k: int) -> int:
+        if n < 0:
+            raise ValueError("n must be positive")
+        if not 1<= k <= 2 ** (n - 1):
+            raise ValueError("k is out of range")
+
+        result = 0
+        while k > 1:
+            if k % 2 == 0:
+                result = 1 - result
+            k = (k + 1) // 2
+        return result
+```
+
+3分,2分,2分で3回Accept