105.construct binary tree from preorder and inorder traversal

105/memo.md

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+# 105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal
+
+- sol1: 愚直な方針。再帰でpreorderの先頭が根であり、preorderでその位置を特定して再帰。
+    - 時間計算量: 根の探索とスライス作成で最悪O(n**2)
+    - 空間計算量: スライス作成で最悪O(n**2)
+    - 再帰スタック：O(h), 最悪O(n)
+    - 時間の具体的な見積もり：n = 3000, Python 10^7として　 3000 **2 / 10^7 = 0.9s
+- sol2: 再帰は変えずに、inorder の値→index の辞書を作って (O(1)) で位置を引き、再帰は「配列の範囲（左右境界）」で表す（スライスしない）。
+    - 時間計算量: 最初の val_to_indexの計算でO(n)
+    - 空間計算量: val_to_indexのみなのでO(n)
+    - 再帰スタックは上と同じ
+    - 結構速くなった
+    - 時間の具体的な見積もり：n = 3000, Python 10^7として　 3000 / 10^7 = 3 * 10**-4
+
+https://github.com/mamo3gr/arai60/blob/105_construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/105_construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/step2.py
+
+- 区間を表すclass Spanを作っている
+- 無駄がないといういみでは自分の左端とnum_childrenを持つ形でも良さそう
+- frontierを使った再帰ループでも書いている
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+コメント集
+https://docs.google.com/document/d/11HV35ADPo9QxJOpJQ24FcZvtvioli770WWdZZDaLOfg/edit?tab=t.0#heading=h.1rv0z8fm6lc3
+
+- inorderの順番で構築: https://discord.com/channels/1084280443945353267/1247673286503039020/1300957719074967603
+    - C++をPythonに変換した (sol3)
+    - inorderで自分より前（自分の左）、preorder自分より後（=自分の子供）のノードをleftでまとめて回収
+    - 自分の左は確定しているが、右が確定していないノードをstackに積む。これらはinorderで探索しているので、親が先にstackに入る（後に出る）。よって、これらを右に重ねていけばよい。
+    - 自分で書くのは無理
+

105/sol1.py

@@ -0,0 +1,31 @@
+from typing import List, Optional
+
+
+# Definition for a binary tree node.
+# class TreeNode:
+#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
+#         self.val = val
+#         self.left = left
+#         self.right = right
+
+
+class Solution:
+    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
+        assert len(preorder) == len(inorder), f"{len(inorder)}, {len(preorder)}"
+        if len(preorder) == 0:
+            return None
+        root = TreeNode(preorder[0])
+        if len(preorder) == 1:
+            return root
+        idx_inorder_root = -1
+        for idx_inorder in range(len(inorder)):
+            if inorder[idx_inorder] == root.val:
+                idx_inorder_root = idx_inorder
+                break
+        left_children_inorder = inorder[:idx_inorder_root]
+        left_children_preorder = preorder[1 : idx_inorder_root + 1]
+        right_children_inorder = inorder[idx_inorder_root + 1 :]
+        right_children_preorder = preorder[idx_inorder_root + 1 :]
+        root.left = self.buildTree(left_children_preorder, left_children_inorder)
+        root.right = self.buildTree(right_children_preorder, right_children_inorder)
+        return root

105/sol2.py

@@ -0,0 +1,44 @@
+from typing import List, Optional
+
+
+# Definition for a binary tree node.
+try:
+    TreeNode  # type: ignore[name-defined]
+except NameError:
+
+    class TreeNode:
+        def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
+            self.val = val
+            self.left = left
+            self.right = right
+
+
+class Solution:
+    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
+        assert len(preorder) == len(inorder), f"{len(inorder)}, {len(preorder)}"
+        if not preorder:
+            return None
+        inorder_val_to_idx = {}
+        for i, val in enumerate(inorder):
+            inorder_val_to_idx[val] = i
+
+        def buildTree_w_index(
+            pre_left: int, in_left: int, num_children: int
+        ) -> Optional[TreeNode]:
+            if num_children <= 0:
+                return None
+            root = TreeNode(preorder[pre_left])
+            if num_children == 1:
+                return root
+            idx_root_inorder = inorder_val_to_idx[root.val]
+            num_left_children = idx_root_inorder - in_left
+            num_right_children = num_children - num_left_children - 1
+            root.left = buildTree_w_index(pre_left + 1, in_left, num_left_children)
+            root.right = buildTree_w_index(
+                pre_left + 1 + num_left_children,
+                idx_root_inorder + 1,
+                num_right_children,
+            )
+            return root
+
+        return buildTree_w_index(0, 0, len(preorder))

105/sol3.py

@@ -0,0 +1,43 @@
+from typing import Dict, List, Optional
+
+
+# class TreeNode:
+#     def __init__(
+#         self,
+#         val: int = 0,
+#         left: Optional["TreeNode"] = None,
+#         right: Optional["TreeNode"] = None,
+#     ):
+#         self.val = val
+#         self.left = left
+#         self.right = right
+
+
+class Solution:
+    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
+        if not preorder:
+            return None
+
+        preorder_position = {val: i for i, val in enumerate(preorder)}
+
+        # contains all nodes whose .right hasn't been decided yet.
+        stack = []
+
+        def gather_descendants(node_position):
+            child = None
+            while stack:
+                back = stack[-1]
+                if preorder_position[back.val] < node_position:
+                    break
+                stack.pop()
+                back.right = child
+                child = back
+            return child
+
+        for val in inorder:
+            node = TreeNode(val)
+            node_position = preorder_position[node.val]
+            node.left = gather_descendants(node_position)
+            stack.append(node)
+
+        return gather_descendants(-(10**30))